Kako dvigniti število na moč?

Če se vrnemo nazaj število vrstic kjer smo upoštevali trikotne in kvadratne številke, lahko zlahka opazimo, da ob rednih odnosih, vključno z operacijami seštevanja, obstajajo redni odnosi, ki temeljijo na množenju .

Vrnimo se k članku " Koncept območja »Kje smo se spoznali, kako določiti površino kvadrata. Upam, da se spomnite, da je kvadrat kvadrata s stranico, ki je enaka 1 (npr. En centimeter, en meter ali katera koli druga merska enota za dolžino) 1x1, tj. Enota površine, en kvadratni centimeter, en kvadratni meter ali kvadrat katere koli druge enote. dolžine Površina kvadrata s stranico 2 je 2 × 2 = 4. Zdaj, če upoštevamo kvadrate s stranmi, ki so enake 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, in tako naprej, bodo njihova območja enaka 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 in tako naprej. .

Pred nami je serija kvadratnih števil, ki ni zapisana v obliki dodatka 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5, 16, 1 + 3 + 5 + 7 in tako naprej, ampak kot produkt 1x1, 2x2, 3x3, 4 × 4 , 5 × 5, 7x7 itd.

Zdaj razmislite o kocki, tj. O tridimenzionalni obliki, ki ima dolžino, širino in višino, ki so med seboj enake. Primer kocke za vas so lahko kocke za nekatere družabne igre ali kocke. Prostornina kocke se izračuna z množenjem dolžine, širine in višine. To se lahko dokaže z uporabo iste tehnike, kot smo jo uporabili, ko smo pomnožili dolžino in širino kvadrat ali pravokotnik.

Prostornina kocke s stranjo, ki je enaka eni, je enaka eni kubični enoti (1x1x1 = 1). Prostornina kocke s stranico, ki je enaka 2, je 2x2x2 = 8 oziroma osem kubičnih enot. Takšne izračune je mogoče nadaljevati, nato pa dobimo, da je prostornina kock s stranicami 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 in tako naprej enaka 1, 8, 27, 64, 125, 216 in tako naprej. Te številke je mogoče predstaviti kot 1x1x1; 2x2x2; 3x3x3; 4x4x4, 5x5x5, 6x6x6i in tako naprej.

Oba kvadrata in kocke si lahko predstavljate, saj se takšne številke pogosto srečujejo v vsakdanjem življenju. Lahko pa se odmaknete od geometrijskih reprezentacij in naredite numerično serijo , kjer je vsako število produkt štirih, petih ali šestih ali katerokoli drugo število enakih faktorjev.

Zaporedno množenje iste številke samo po sebi je operacija, ki se pogosto uporablja v matematiki. Nekoč, ko smo upoštevali ponavljajoče se številne operacije dodajanja, smo uvedli nov koncept in novo matematično operacijo - množenje. Na primer, zamenjali smo 6 + 6 + 6 + 6 s 6x4. Podobno lahko pogosto uporabljeno operacijo množenja 6x6x6x6 na kratko zapišemo z novim simbolom, močnim izrazom: 64.

Kaj pomeni 64? Samo, da pomnožimo številko 6 samo štirikrat ali 6x6x6x6. Število 105 je 10x10x10x10x10, Z2 pa 3 × 3.

Napišete lahko niz kvadratov številk (12, 22, Z2, 42, 52, 62, 72, itd.) In niz kock števil (13, 23, Z3, 43, 53, 63, 73 itd.).

Številka, ki je vtisnjena z majhnim tiskom v zgornjem desnem kotu glavne številke, se imenuje eksponent ali eksponent . Številka, ki vsebuje eksponent, se imenuje eksponentna številka . Število, ki se dvigne na moč, to je, pomnoženo s samim se, imenuje baza eksponencialnega števila . V izrazu 64 je številka 6 osnova, 4 je eksponent.

Ponavljajoče se množenje števila samo po sebi se imenuje dvigovanje števila na moč .

Torej, 64 je od šestih do četrte stopnje, prav tako 105 je deset na peto stopnjo. Lahko rečete tudi preprosto: šest v četrtem ali deset v peti. 32 in 33 lahko imenujemo tri v drugem ali tri v tretjem, bolj pogosto pa po grški tradiciji imenujemo tri v kvadratu ali treh v kocki. Uporabite lahko tudi tabela kvadratov in kock naravnih števil v algebri od 1 do 100 .

Materiali na temo:

Skupna raba s prijatelji: