Jak podnieść liczbę do mocy?

Jeśli wrócimy do liczba wierszy gdzie rozważaliśmy liczby trójkątne i kwadratowe, możemy łatwo zauważyć, że wraz z regularnymi relacjami, w tym operacjami dodawania, istnieją regularne relacje oparte na mnożeniu .

Wróćmy do artykułu „ Koncepcja obszaru „Gdzie poznaliśmy sposób wyznaczania powierzchni kwadratu. Mam nadzieję, że pamiętasz, że kwadrat kwadratu o boku równym 1 (na przykład jeden centymetr, jeden metr lub dowolna inna jednostka miary długości) wynosi 1x1, czyli jednostka powierzchni, jeden centymetr kwadratowy, jeden metr kwadratowy lub kwadrat dowolnej innej jednostki długości Pole kwadratu o boku 2 wynosi 2 × 2 = 4. Teraz, jeśli weźmiemy pod uwagę kwadraty o bokach równych 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 itd., Ich obszary będą równe 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 i tak dalej. .

Przed nami szereg liczb kwadratowych, które nie są rejestrowane w postaci dodatku 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5, 16, 1 + 3 + 5 + 7 itd., Ale jako iloczyn 1x1, 2x2, 3x3, 4 × 4 , 5 × 5, 7x7 i tak dalej.

Rozważ teraz sześcian, czyli trójwymiarowy kształt o długości, szerokości i wysokości, z których wszystkie są sobie równe. Przykładem kostek dla ciebie może być kostka do gry planszowej lub kości. Objętość sześcianu oblicza się, mnożąc długość, szerokość i wysokość. Można to udowodnić za pomocą tej samej techniki, której użyliśmy, obliczając powierzchnię kwadratu lub prostokąta, gdy pomnożymy długość i szerokość.

Objętość sześcianu o boku równym jeden jest równa odpowiednio jednej jednostce sześciennej (1x1x1 = 1). Objętość sześcianu o boku równym 2 wynosi odpowiednio 2x2x2 = 8 lub osiem jednostek sześciennych. Możliwe jest kontynuowanie takich obliczeń, a następnie otrzymujemy, że objętość sześcianów o bokach 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 itd. Jest równa odpowiednio 1, 8, 27, 64, 125, 216 i tak dalej. Liczby te mogą być reprezentowane jako 1x1x1; 2x2x2; 3x3x3; 4x4x4; 5x5x5; 6x6x6i i tak dalej.

Oba kwadraty i kostki są łatwe do wyobrażenia, ponieważ często spotykamy takie postacie w życiu codziennym. Ale możesz odejść od reprezentacji geometrycznych i utworzyć serię liczbową , gdzie każda liczba jest iloczynem czterech, pięciu lub sześciu lub dowolnej innej liczby identycznych czynników.

Sekwencyjne mnożenie tego samego numeru jest operacją bardzo często stosowaną w matematyce. Kiedyś, kiedy rozważaliśmy wielokrotne operacje dodawania, wprowadziliśmy nową koncepcję i nową operację matematyczną - mnożenie. Na przykład zastąpiliśmy 6 + 6 + 6 + 6 6x4. Podobnie często używana operacja mnożenia 6x6x6x6 może być krótko zapisana przy użyciu nowego symbolu, wyrażenia mocy: 64.

Co oznacza 64? Tyle tylko, że pomnożymy liczbę 6 samodzielnie cztery razy lub 6x6x6x6. Liczba 105 to 10x10x10x10x10, a З2 to 3 × 3.

Możesz napisać serię kwadratów liczb (12, 22, З2, 42, 52, 62, 72 itd.) I serię sześcianów liczb (13, 23, З3, 43, 53, 63, 73 itd.).

Numer wpisany małym drukiem w prawym górnym rogu głównego numeru nazywany jest wykładnikiem lub wykładnikiem . Liczba zawierająca wykładnik nazywana jest liczbą wykładniczą . Liczba podniesiona do potęgi, czyli pomnożona przez siebie, nazywana jest podstawą liczby wykładniczej . W wyrażeniu 64 liczba 6 jest podstawą, 4 jest wykładnikiem.

Powtarzające się mnożenie liczby jest nazywane zwiększaniem liczby do mocy .

Tak więc, 64 to sześć do czwartego stopnia, podobnie 105 to dziesięć do piątego stopnia. Możesz też powiedzieć po prostu: sześć w czwartym lub dziesięć w piątym. 32 i 33 można nazwać trzema w drugim lub trzecim w trzecim, ale częściej, zgodnie z grecką tradycją, są one nazywane trzema w kwadracie lub trzech w sześcianie. Możesz także użyć tabela kwadratów i kostek liczb naturalnych w algebrze od 1 do 100 .

Materiały na ten temat:

Udostępnij znajomym: